Kennen Sie die Collatz’sche Vermutung? Dabei handelt es sich um ein mathematisches Phänomen, das bisher nicht bewiesen werden konnte. Die Regel besagt folgendes: Man nehme eine beliebige Zahl. Ist sie gerade, teile man Sie durch 2; ist sie ungerade, multipliziere man sie mit 3 und addiere 1. Mit dem jeweiligen Ergebnis verfahre man nach demselben Muster. Und immer weiter. Der so entstehende Algorithmus liefert ein erstaunliches Ergebnis: Egal, mit welcher Zahl Sie beginnen, das Ergebnis ist immer dasselbe: Eins, beziehungsweise eine unendliche Abfolge der Ziffern 4, 2, 1. Angenommen Sie beginnen mit 5 (ungerade), dann multiplizieren sie die 5 mit 3 und addieren 1, bekommen also 16 (gerade). Die teilen Sie durch 2 und bekommen 8 heraus. Auch gerade, also wieder durch 2 teilen (= 4), nochmal durch 2 teilen (= 2) und nochmal – Ergebnis: 1. Bei beliebigen Ziffern zwischen 1 und 10 sieht das nicht anders aus:


1 4 2 1…
2 1 4 2 1…
3 10 5 16 8 4 2 1…
4 2 1…
5 16 8 4 2 1…
6 3 10 5 16 8 4 2 1…
7 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1…
8 4 2 1…
9 28 14 7 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1…
10 5 16 8 4 2 1…

Ernst Pöppel, einer der führenden deutschen Hirnforscher an der Universität München, sieht in diesem mathematischen Phänomen eine wertvolle Anregung für den Joballtag, inbesondere für komplexe Situationen, in denen Entscheidungen verlangt werden. “Wenn etwas ungerade ist, wenn es also kein Gleichgewicht in einem System gibt, wenn etwas nicht mehr stimmt, dann sollte man nicht versuchen, den komplizierten Sachverhalt sofort zu vereinfachen, nicht sofort eine Lösung anzupeilen”, schreibt er in seinem Buch “Zum Entscheiden geboren”. Man erreiche eine Vereinfachung, also die Grundlage für eine Entscheidung, am Ende auch dadurch, dass man zunächst den Sachverhalt noch komplizierter macht. Dies könne geschehen, indem beispielsweise bisher nicht berücksichtigte Elemente hinzugenommen würden. “In Verhandlungen mag dies manchchal außerordentlich störend sein, wenn jemand durch zusätzliche Argumente den Gang der Entscheidung verkompliziert; doch dies kann auch bedeuten, weitere und wichtige Sachverhalte in die Überlegung einzubeziehen.” Und indem man die Komplexität erhöht, komme mancher schneller zum Ziel.