Fermi-Fragen im Vorstellungsgespräch: So werden sie gelöst

Was sind Fermi-Fragen?

Fermi-Fragen werden als Schätzfragen in der Mathematik bezeichnet. Sie gelten deshalb als schwierig, weil keine exakten Informationen vorliegen. Ihren Namen verdanken sie dem italienischen Kernphysiker und Nobelpreisträger, Enrico Fermi. Der überraschte seine Studenten gerne mit außergewöhnlichen Aufgaben. Ein absoluter Klassiker ist die Frage: „Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?“ (Lösung weiter unten.)

Er selbst schaffte es immer wieder, verblüffend nah an Lösungen zu Fragen zu kommen, zu denen ihm kaum Informationen vorlagen. Einzig sein Allgemeinwissen und vernunftgeleitetes Denken halfen ihm dabei.

Wie löst man Fermi-Aufgaben?

Allgemein formuliert, müssen Sie für Fermi-Fragen schätzen, recherchieren, vermuten, messen oder die Expertise anderer hinzunehmen, um weitere Informationen zu erhalten. Sie arbeiten permanent mit Teilinformationen, bei denen exaktere Größen und Angaben existieren. Auf der Basis der so vorliegenden Daten rechnen Sie hoch und wandeln um. Wie das funktioniert, erklären wir anhand des Beispiels über die Klavierstimmer in Chicago:

1. Schritt: Annahmen sammeln

• Etwa drei Millionen Menschen leben in Chicago.
• Davon ungefähr zwei Personen in einem Haushalt.
• In etwa jedem zwanzigsten Haushalt existiert ein Klavier, das regelmäßig gestimmt wird.
• Klaviere werden etwa einmal pro Jahr gestimmt.
• Inklusive Fahrzeit benötigt ein Klavierstimmer zwei Stunden, um ein Klavier zu stimmen.
• Er hat einen 8-Stunden-Tag, eine 5-Tage-Woche und arbeitet 40 Wochen pro Jahr.

2. Schritt: Rechnung aufstellen

(3.000.000 Einwohner) / (2 Personen pro Haushalt) × (1 Klavier/20 Haushalte) × (1 Mal Stimmen pro Klavier und Jahr) = 75.000 Mal muss in Chicago pro Jahr ein Klavier gestimmt werden.

Ein Klavierstimmer kann folgende Arbeit bewältigen:
(40 Wochen pro Jahr) × (5 Tage pro Woche) × (8 Stunden pro Tag) / (2 Stunden pro Klavier) = 800 Klaviere kann ein Klavierstimmer pro Jahr stimmen.

3. Schritt: Lösung formulieren

Um den Bedarf zu decken, müsste es etwa 100 Klavierstimmer in Chicago geben.

Charakteristik von Fermi-Fragen

• Fermi-Fragen haben einen Bezug zur Realität und sind damit jedem zugänglich.
• Im ersten Moment handelt es sich um ein scheinbar unlösbares Problem zu handeln. Um der Lösung näher zu kommen, muss sich der Befragte erst einmal darauf einlassen.
• Fehlende Informationen erschließt man aus allgemeinen Informationen, die beispielsweise aus Alltagssituationen vorliegen. Alles weitere wird geschätzt, hochgerechnet, vermutet oder recherchiert.
• Häufig hat man es mit großen Zahlen zu tun, Größen müssen umgerechnet werden.
• Fermi-Fragen sind offen. Es gibt kein Richtig oder Falsch.
• Entscheidend für eine wahrscheinliche Lösung ist, dass das Vorgehen nachvollziehbar begründet wird.

Bei Fermi-Fragen liegt der Schwerpunkt weniger auf dem Mathematischen. Die richtige Lösung gibt es ohnehin nicht. Darum geht es aber auch nicht: Vielmehr geht es um die Größenordnung. Bewerber sollen vielmehr unter Beweis stellen, dass sie in der Lage sind, logisch zu denken und Schlüsse aus vorliegenden Informationen zu ziehen.

Beispiele und Lösungsvorschläge für Fermi-Fragen

Wie viele Grashalme wachsen auf einem Fußballfeld?

Um sich der Lösung zu nähern, brauchen Sie Informationen, die gesichert sind – beispielsweise die Größe des Fußballfeldes. In einem nächsten Schritt können Sie in Erfahrung bringen, wie viele Grashalme im Durchschnitt auf einem Teilstück von zehn Quadratzentimetern (10 cm2) wachsen. Das wird dann am Ende hochgerechnet, um die Frage beantworten zu können:

• Laut DFB liegt die Standardgröße bei 105 mal 68 Metern.
• Auf 1 cm2 wachsen etwa 2,5 Grashalme.
• Größe Fußballfeld: A = 105 x 68, also A = 7.140 Quadratmeter
• Zwischenschritt: Wie viele Grashalme wachsen auf einem Quadratmeter (1 m2)?
• Ein Quadratmeter sind 10.000 cm2.
• Rechnung: Auf einem Quadratmeter wachsen 10.000 x 2,5 Grashalme = 25.000 Grashalme.
• Antwort: Auf einem Fußballfeld wachsen 7.140 x 25.000 Grashalme = 178.500.000 Grashalme.

Wie viele Schokolinsen passen in einen Smart?

Hierfür brauchen Sie zwei entscheidende Informationen: Wie groß ist eine Schokolinse und welches Volumen hat der Smart? Danach setzen Sie die beiden Größen ins Verhältnis zueinander. Zur Berechnung wird so getan, als ob die Schokolinsen und der Smart quadratisch seien und das Volumen (V) zur Berechnung eines Quaders (Länge l x Breite b x Höhe h) genommen.

• Länge und Breite einer Schokolinse sind etwa ein Zentimeter.
• Die Höhe beträgt etwa einen halben Zentimeter.
• Formel zur Volumenberechnung: V = 1 x 1 x 0,5 = 0,5 cm3.
• Eine Schokolinse benötigt demnach einen halben Kubikzentimeter Platz.
• Geschätzte Maße des Smarts: Länge = 2,5 m, Breite = 1,5 m, Höhe = 1,5 m.
• Volumen des Smarts: V = 2,5 x 1,5 x 1,5 = 5,625 m3
• Abzüglich der Innenausstattung und des Motors: 3,5 m3
• Wandeln Sie m3 in cm3 um: 3,5 m3 = 3.500.000 cm3.
• Teilen Sie V (Smart) : V (Schokolinsen) = 3.500.000 : 0,5 = 7.000.000
• Antwort: In einen Smart passen sieben Millionen Schokolinsen.

Wie viele Katzen leben in Deutschland?

Katzen werden vor allem als Haustiere in Deutschland gehalten, streunende Katzen sind eher selten. Die Herausforderung besteht bei dieser Aufgabe darin, die Tiere in der Bevölkerung sowie bestimmten Einrichtungen, also Züchtern, Tierhandlungen und Tierheimen zu schätzen. Der Einfachheit halber gehen Sie von Katzen in Ihrem Freundes- und Bekanntenkreis aus und übertragen diese Vermutung auf die Gesamtbevölkerung. So kann ein Lösungsweg aussehen:

• In Ihrem Umfeld haben von 100 Personen fünf eine Katze.
• Das entspricht einem Verhältnis von 1:20.
• Bevölkerung Deutschlands: 82 Millionen, etwa 4,1 Millionen mit Katze.
• Geschätzte streunende Katzen: 100.000.
• Geschätzte Katzen aus Einrichtungen: 500.000.
• Antwort: In Deutschland leben etwa 4,7 Millionen Katzen.

5 Tipps, wie Sie sich verhalten

Ganz allgemein gilt für Vorstellungsgespräche, dass Sie sich gut vorbereiten sollten. Recherchieren Sie vorab (erneut) Informationen zum Arbeitgeber. Ihren eigenen Lebenslauf und die Stationen Ihrer beruflichen Karriere sollten Sie so gut kennen, dass Sie auf Fragen passend antworten können. Auf Fermi-Fragen kann man sich allerdings nicht vorbereiten. Die Herausforderung als Bewerber ist nicht nur, sich einem Ergebnis anzunähern, Sie müssen mit der Unsicherheit umgehen können. Die Fragen können völlig skurril sein und es gibt endlose Möglichkeiten:

• Wie lang ist der Streifen aus der Zahnpastatube?
• Wie viele Luftballons passen in ein Schulzimmer?
• Wie schwer ist Manhattan?
• Wie oft blinzeln Sie am Tag?
• Wie viele Stunden haben Sie bereits mit Lesen verbracht?

Dementsprechend können Sie keine detaillierten Rechnungswege vorab üben. Das Einzige, was Sie tun können, betrifft Ihr Verhalten in der konkreten Situation. Dazu diese fünf Tipps:

1. Analysieren Sie in Ruhe

Das heißt, lassen Sie die Frage auf sich wirken, lesen Sie sie genau durch. Erscheint eine Lösung sehr einfach, sollten Sie misstrauisch werden und lieber hinterfragen.

2. Stellen Sie Rückfragen

Bei Unklarheiten sollten Sie sicherheitshalber nachfragen. Rückfragen sind im Gespräch kein Problem.

3. Umreißen Sie die Fragestellung mit eigenen Worten

Das oben beschriebene Prozedere, eine Frage in einzelne Bestandteile zu zerlegen, hilft Ihnen dabei, die wesentlichen Informationen zusammenzutragen. Wenn Sie die Fragestellung mit Ihren eigenen Worten zusammenfassen, fördern Sie das Verständnis und arbeiten bereits an der Lösung.

4. Kommunizieren Sie die Lösung

Teilen Sie ihrem Gesprächspartner die Lösung mit. Meist werden Sie anhand der Reaktion Ihres Gegenübers schnell merken, ob es zu einem ähnlichen Ergebnis gekommen ist oder nicht.

5. Begründen Sie Ihr Ergebnis

Im letzten Schritt erklären Sie Ihre Herangehensweise und legen dar, wie Sie zu dem Ergebnis gekommen sind. Dies ist die Gelegenheit für einen Abgleich an Informationen. So könnte sich beispielsweise ein unterschiedlicher Kenntnisstand oder ein völlig neuer Lösungsansatz ergeben.